Zeit Serie Analyse Gleit Durchschnitt Ppt

Einführung in die Zeitreihenanalyse - PowerPoint PPT Präsentation Transkript und Presenters Hinweise Titel: Einführung in die Zeitreihenanalyse 1 Einführung in die Zeitreihenanalyse 2 Regression vs. Zeitreihenanalyse In der Regressionsanalyse schätzen wir Modelle, die versuchen, die Bewegung in einer Variablen zu erklären In Bezug auf eine Reihe von erklärenden Variablen Zeitreihenanalyse versucht, die Eigenschaften einer Zeitreihenvariable zu identifizieren und Modelle zu verwenden, um den zukünftigen Pfad der Variablen auf der Grundlage ihres vergangenen Verhaltens vorherzusagen. Beispiel Wie sich die Aktienkurse durch die Zeit bewegen Fama (1965) behauptet Dass sie sich mit dem zufälligen Spaziergangsprozess identifizieren 3 Regression vs. Zeitreihenanalyse Mehrfache Regressionsanalyse mit Zeitreihendaten kann auch zum Problem der falschen Regression führen Beispiel Angenommen, wir schätzen das folgende Modell mit Zeitreihendaten Die geschätzte Regression kann sich ergeben Ein hoher R-sq, obwohl es keine zugrunde liegende Kausalbeziehung gibt Die beiden Variablen können einfach den gleichen zugrunde liegenden Trend haben (zusammen durch die Zeit) 4 Ein einfaches ZeitreihenmodellDas zufällige Spaziergang Modell Wie können wir das Verhalten von Finanzdaten wie z Preise, Wechselkurse, Rohstoffpreise Ein einfaches Modell zu beginnen ist das zufällige Spaziergang Modell gegeben durch Dieses Modell sagt, dass der aktuelle Wert der Variablen y hängt von der Variablen Wert in der vorherigen Periode Ein stochastischer Fehler Begriff, der angenommen wird, dass gemein haben Null und eine konstante Varianz 5 Ein einfaches ZeitreihenmodellThe Random Walk Modell Was bedeutet dieses Modell implizieren über eine Prognose eines zukünftigen Wertes der Variablen y Nach dem Modell Daher wird der erwartete zukünftige Wert der Variablen y gegeben, dass der erwartete Wert der Fehlertermin ist Null 6 Ein einfacher Zeitreihe ModellDie zufällige Spaziergang-Modell Implikation Die beste Prognose des zukünftigen Wertes der Variablen y ist ihr aktueller Wert Wenn Variable y einem zufälligen Spaziergang folgt, könnte sie sich in jede Richtung bewegen, ohne dass sie dazu neigt, zu ihr zurückzukehren Gegenwert Wenn wir das zufällige Spaziergangmodell wie folgt umschreiben, beziehen wir uns auf einen zufälligen Spaziergang mit einer Drift, dh einen Trend (nach oben oder nach unten). 7 White Noise Process Angenommen, die Variable y wird wie folgt modelliert, wobei t eine zufällige Variable ist Mittelwert Null, konstante Varianz und Null-Korrelation zwischen aufeinanderfolgenden Beobachtungen Diese Variable folgt dem sogenannten weißen Rauschprozess, was bedeutet, dass wir zukünftige Werte dieser Variablen nicht prognostizieren können. 8 Stationarität in der Zeitreihe In der Zeitreihenanalyse versuchen wir, den zukünftigen Weg vorherzusagen Einer Variablen, die auf Informationen über ihr vergangenes Verhalten basiert, was bedeutet, dass die Variable einige Regelmäßigkeiten aufweist Eine wertvolle Möglichkeit, solche Regelmäßigkeiten zu identifizieren, ist durch das Konzept der Stationarität Wir sagen, dass eine Zeitreihenvariable Yt stationär ist, wenn die Variable überhaupt einen konstanten Mittel hat Punktiert Die Variable hat zu allen Zeitpunkten eine konstante Varianz Die Korrelation zwischen Yt und Yt-k hängt von der Länge der Verzögerung (k) ab, aber nicht bei einer anderen Variablen 9 Stationarität in der Zeitreihe Welche Art einer Zeitreihenvariable Zeigen dieses Verhalten Eine Variable, die gelegentlich weg von ihrem Mittel (aufgrund eines zufälligen Schocks) bewegt, aber schließlich in ihren Mittelwert zurückkehrt (zeigt mittlere Reversion) Ein Schock in der Variablen in der aktuellen Periode wird in den Wert der Variablen in reflektiert werden Künftige Perioden, aber die Auswirkung verringert sich, wenn wir uns von der laufenden Periode entfernen. Beispiel Die Variable der Aktienrenditen von Boeing weist die Eigenschaften der Stationarität auf 10 Boeings monatliche Aktienrenditen (1984-2003) 11 Stationarität in der Zeitreihe Eine Variable, die keinem entspricht Oder mehr der Eigenschaften der Stationarität ist eine nichtstationäre Variable Was ist die Implikation der Nichtstationarität für das Verhalten der Zeitreihenvariable Ein Schock in der Variablen in der aktuellen Periode stirbt niemals ab und bewirkt eine permanente Abweichung in den Variablen Zeitpfad Berechnen des Mittelwerts Und Varianz einer solchen Variablen sehen wir, dass der Mittelwert undefiniert ist und die Varianz unendlich ist. Beispiel Der SP 500 Index (im Gegensatz zu den Renditen des SP-Index, der die Stationarität aufweist) 12 Der SP 500 Index zeigt die Nichtstationarität 13 Die Rückkehr auf der SP 500 Exhibition Stationarity 14 Der Einfluss von Nonstationarity auf Regressionsanalyse Die Hauptauswirkungen von Nichtstationarität auf Regressionsanalyse sind falsche Regression Wenn die abhängigen und erklärenden Variablen nicht stationär sind, erhalten wir hohe R-sq und t-Statistiken, was bedeutet, dass unser Modell funktioniert Ein guter Job, der die Daten erläutern Der wahre Grund des guten Modells ist, dass die Variablen einen gemeinsamen Trend haben. Eine einfache Korrektur von Nichtstationarität besteht darin, die ersten Variablenunterschiede (Yt Yt-1) zu nehmen, die eine stationäre Variable erzeugen. 15 Testing for Nichtstationarität Ein häufiger Weg zur Erkennung von Nichtstationarität besteht darin, einen Dickey-Fuller-Test durchzuführen (Unit-Root-Test). Der Test schätzt das folgende Modell und testet die folgende einseitige Hypothese. 16 Test für Nicht-Stationarität Wenn die Schätzung von 1 signifikant weniger als Null ist, dann Wir lehnen die Nullhypothese ab, dass es eine Nichtstationarität gibt (dh, dass die Variable Y stationär ist) Hinweis Die kritischen Werte der t-Statistik für den Dickey-Fuller-Test sind deutlich höher als die in den Tabellen der t-Verteilung. Beispiel Für n 120 ist die Die kritische t-Statistik aus den Tabellen ist in der Nähe von 2.3, während der entsprechende Wert aus den Dickey-Fuller-Tabellen 3,43 17 Charakterisierung von ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Die ACF ist ein sehr nützliches Werkzeug, da sie eine Beschreibung des zugrunde liegenden Prozesses enthält Eine Zeitreihenvariable Die ACF sagt uns, wieviel Korrelation zwischen benachbarten Punkten einer Zeitreihenvariable Yt liegt. Der ACF der Verzögerung k ist der Korrelationskoeffizient zwischen Yt und Yt-k über alle derartigen Paare im Datensatz 18 Charakterisierung von Zeitreihenvariablen Autokorrelationsfunktion (ACF) In der Praxis verwenden wir die Stichprobe ACF (basierend auf unserer Stichprobe von Beobachtungen aus der Zeitreihenvariable) zur Schätzung des ACF des Prozesses, der die Variable beschreibt. Die Stichprobenautokorrelationen einer Zeitreihenvariablen können in einem Grafische Darstellung des Korrelogramms Die Untersuchung des Korrelogramms liefert sehr nützliche Informationen, die es uns erlauben, die Struktur einer Zeitreihe zu verstehen. 19 Charakterisierung von ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Beispiel Zeigt die ACF einer stationären Serie ein bestimmtes Muster, das erkannt werden kann Durch das Studieren des Korrelogramms Für eine stationäre Serie werden die Autokorrelationen zwischen zwei Zeitpunkten t und tk kleiner, wenn k ansteigt. Mit anderen Worten fällt der ACF ziemlich schnell ab, wenn k für eine nichtstationäre Serie zunimmt. Dies ist in der Regel nicht der Fall , Da die ACF groß bleibt, wenn k zunimmt 20 Correlogram und ACF von SP Index Variable Beachten Sie, dass bei einer Erhöhung der Anzahl der Verzögerungen (k) der ACF abnimmt, aber mit einer sehr langsamen Rate Dies ist ein Indikator für eine nichtstationäre Variable. Vergleichen Sie dieses Ergebnis Mit dem Graphen des Levels des zuvor gezeigten SP-Indexes 21 Correlogram und ACF von Returns auf dem SP-Index Eine Untersuchung des Korrelogramms der Variablen der Renditen auf dem SP-Index zeigt, dass diese Variable die Stationarität aufweist. Der ACF nimmt sehr schnell ab, was bedeutet Es gibt eine sehr geringe Korrelation zwischen Beobachtungen in den Perioden t und tk, wenn k zunimmt 22 Charakterisierung von ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Um die Qualität der Information aus dem Korrelogram zu bewerten, beurteilen wir die Größen der Probenautokorrelationen, indem wir sie mit einigen Grenzen vergleichen Kann zeigen, dass die Stichprobenautokorrelationen normalerweise mit einer Standardabweichung von 1 (n) 12 verteilt werden. In diesem Fall würden wir erwarten, dass nur 5 der Probenautokorrelationen außerhalb eines Konfidenzintervalls liegen würden. 2 Standardabweichungen 23 Charakterisierung von ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Da das Korrelogramm Werte von Autokorrelationen anzeigt, können diese Werte nicht außerhalb des Intervalls liegen. 1 Da die Anzahl der Zeitreihenbeobachtungen über 40-50 ansteigt, werden die Grenzen der Konfidenzintervalle, die durch die Standardabweichungen gegeben werden, kleiner. Wenn die Stichprobenautokorrelationen außerhalb der durch das Korrelogramm angegebenen Konfidenzintervalle liegen, sind die Probenautokorrelationen Abweichend von Null bei der entsprechenden Signifikanzstufe 24 Correlograms und Konfidenzintervalle für Beispiel Autokorrelationen 25 Von Beispieldaten zu Inferenz Über eine Zeitreihe Generierung von Modell Beispieldaten Beispiel Autokorrelationen Population Autokorrelation Generierung von Modell 26 Lineare Zeitreihenmodelle In der Zeitreihenanalyse ist das Ziel Entwickeln ein Modell, das eine vernünftige enge Annäherung des zugrunde liegenden Prozesses bietet, der die Zeitreihendaten erzeugt. Dieses Modell kann dann verwendet werden, um zukünftige Werte der Zeitreihenvariablen vorherzusagen. Ein einflussreicher Rahmen für diese Analyse ist die Verwendung der Klasse von Modellen, die als Autoregressive bekannt sind Integrierte Moving Average (ARIMA) Modelle, die von Box und Jenkins entwickelt wurden (1970) 27 Autoregressive (AR) Modelle In einem AR-Modell ist die abhängige Variable eine Funktion ihrer bisherigen Werte Ein einfaches AR-Modell Dies ist ein Beispiel für ein autoregressives Modell von Ordnung 1 oder ein AR (1) - Modell Im Allgemeinen wird ein autoregressives Modell der Ordnung p oder AR (p) - Modell p-Verzögerungen der abhängigen Variablen als erklärende Variablen enthalten. 28 Autoregressive (AR) - Modelle Ist es möglich, zu folgern, dass eine Zeitreihe Folgt einem AR (p) - Modell, indem man das Korrelogramm betrachtet. Angenommen, eine Reihe folgt dem AR (1) - Modell Das ACF des AR (1) - Modells beginnt mit dem Wert von 1 und geht dann exponentiell zurück. Die Implikation dieser Tatsache ist das Der aktuelle Wert der Zeitreihenvariable hängt von allen vergangenen Werten ab, obwohl die Größe dieser Abhängigkeit mit der Zeit abfällt PowerShow ist eine führende Präsentationslideshow-Sharing-Website. Ob Ihre Bewerbung ist Business, How-to, Bildung, Medizin, Schule, Kirche, Vertrieb, Marketing, Online-Training oder einfach nur zum Spaß, PowerShow ist eine großartige Ressource. Und am besten von allen, die meisten seiner coolen Features sind kostenlos und einfach zu bedienen. Sie können PowerShow verwenden, um Online-PowerPoint-Ppt-Präsentationen zu finden und herunterzuladen, sobald Sie sich vorstellen können, damit Sie lernen können, wie Sie Ihre eigenen Folien und Präsentationen kostenlos verbessern können. Oder verwenden Sie es, um qualitativ hochwertige How-to PowerPoint ppt Präsentationen mit illustrierten oder animierten Folien zu finden und herunterzuladen, die Ihnen beibringen, wie man etwas Neues macht, auch kostenlos. 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Schauen Sie sich PowerShow heute - kostenlos an. Es gibt wirklich etwas für jedermannTime-Serie - PowerPoint PPT Präsentation Transkript und Presenters Notes 1 Zeitreihe 2 (kein Transkript) 3 Merkmale Nichtunabhängige Beobachtungen (Korrelationsstruktur) Systematische Variation innerhalb eines Jahres (saisonale Effekte) Langfristig steigende oder abnehmende Ebene ( Trend) Unregelmäßige Variation von kleiner Größe (Lärm) 4 Wo können Zeitreihen gefunden werden Wirtschaftsindikatoren Verkaufszahlen, Beschäftigungsstatistik, Börsenindizes, Meteorologische Daten Niederschlag, Temperatur, Umweltüberwachung Konzentrationen von Nährstoffen und Schadstoffen in Luftmassen, Flüssen, Meeresbecken , 5 Zeitreihenanalyse Zweck Schätzen Sie verschiedene Teile einer Zeitreihe, um das historische Muster zu verstehen, beurteilen Sie den aktuellen Status, stellen Sie Prognosen über die zukünftige Entwicklung vor 6 Methoden 7 Zeitreihenregression Lassen Sie yt (Beobachtete) Wert der Zeitreihen zum Zeitpunkt t Und ein Jahr wird in L-Jahreszeit-Regierungsmodell (mit linearem Trend) aufgeteilt yt0 1tj sj xj, tt wobei xj, t1 wenn yt zu j und j gehört, andernfalls werden j1,, L-1 und t als nullmittel angenommen Und konstante Varianz (2) 8 Die Parameter 0. 1. s1. S, L-1 werden durch die Methode der gewöhnlichen Least Squares (b0, b1, bs1, bs, L-1) argmin (yt (0 1tj sj xj, t) 2 Vorteile Einfache und robuste Methode Leicht interpretierte Komponenten Normaler Schlussfolgerung (conf Intervalle, Hypothesentests) direkt anwendbar Nachteile Feste Komponenten im Modell (mathematische Trendfunktion und konstante saisonale Komponenten) Keine Berücksichtigung der Korrelation zwischen Beobachtungen 9 Beispiel Verkaufszahlen jan-98 20.33 jan-99 23.58 jan-00 26.09 jan-01 28.4 3 feb -98 20.96 feb-99 24.61 feb-00 26.66 feb-01 29 .92 mar-98 23.06 mar-99 27.28 mar-00 29.61 mar-01 33.44 apr-98 24.48 apr-99 27.69 apr-00 32.12 apr-0 1 34.56 Maj-98 25.47 Mai-98 30.32 jul-99 30.32 jul-99 30.32 jul-99 30.32 jul-00 30.32 jul-nr -98 29.56 aug-99 34.53 aug-00 35. 90 aug-01 38.89 sep-98 30.01 sep-99 30.85 sep-00 3 6.42 sep-01 40.90 okt-98 26.78 okt-99 30.24 okt-00 34.04 okt-01 38.27 Nov-98 23.75 nov-99 27.86 nov - 00 31.29 nov-01 32.02 dec-98 24.06 dec-99 24.67 de c-00 28.50 dec-01 29.78 10 Konstrukt saisonale Indikatoren x1, x2. (1998-2001) x1 0, x3 0, x2 0, x3 0, x12 0 Februar (1998-2001) x1 0, x2 1, x3 0. x12 0 usw. Dezember (1998-2001) x1 0, x2 0, X3 0. x12 1 Verwenden Sie 11 Indikatoren, zB X1 x11 im Regressionsmodell 11 (kein Transkript) 12 Regressionsanalyse Umsatz versus Zeit, x1,. Die Regressionsgleichung ist Umsatz 18.9 0.263 Zeit 0.750 x1 1.42 x2 3.96 x3 5.07 x4 6.01 x5 7.72 x6 9.59 x7 9.02 x8 8.58 x9 6.11 x10 2.24 x11 Predictor Coef SE Coef TP Konstante 18.8583 0.6467 29.16 0.000 Zeit 0.26314 0.01169 22.51 0.000 x1 0.7495 0.7791 0.96 0.343 X2 1,4164 0,7772 1,82 0,077 x3 3,9632 0,7756 5,11 0,000 × 4 5,081 0,777 6,74 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,87 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 S 1,087 R-Sq 96,6 R-Sq (adj) 95,5 13 Abweichungsanalyse Quelle DF SS MS FP Regression 12 1179.818 98.318 83.26 0.000 Restfehler 35 41.331 1.181 Gesamt 47 1221.150 Quelle DF Seq SS Zeit 1 683.542 x1 1 79.515 x2 1 72.040 x3 1 16.541 x4 1 4.873 x5 1 0,204 x6 1 10.320 x7 1 63.284 x8 1 72.664 x9 1 100.570 x10 1 66.226 x11 1 10.039 14 Ungewöhnliche Beobachtungen Obs Zeitverkäufe Fit SE Fit Residual St Resid 12 12.0 24.060 22.016 0.583 2.044 2.23R 21 21.0 30.850 32.966 0,548 -2.116 -2.25RR bezeichnet eine Beobachtung mit einem großen standardisierten Rest vorhergesagten Werten für neue Beobachtungen New Obs Fit SE Fit 95.0 CI 95.0 PI 1 32.502 0.647 (31.189, 33.815) (29.934, 35.069) Werte der Prädiktoren für neue Beobachtungen Neue Obs Zeit X1 x2 x3 x4 x5 x6 1 49.0 1.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Neue Obs x7 x8 x9 x10 x11 1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15 Was ist mit der seriellen Korrelation in den Daten 16 Positive serielle Korrelation Werte folgen einem glatten Muster Negative serielle Korrelation Werte zeigen eine dornige Muster Wie man es erhält Verwenden Sie die Residuen. 17 Residual-Plot aus der Regressionsanalyse Glatte oder dornige Durbin Watson-Test auf Residuen Daumenregel Wenn d lt 1 oder d gt 3 ist, ist der Schluss, dass Residuen (und Orginaldaten (korreliert) Form der Figur (glatt oder dornig) verwenden Entscheiden, ob positiv oder negativ) (Es liegen gründliche Regeln für Vergleiche und Entscheidungen über positive oder negative Korrelationen vor.) 19 Durbin-Watson-Statistik 2.05 (kommt in der Ausgabe) Wert gt 1 und lt 3. Keine signifikante serielle Korrelation in Resten 20 Klassische Zersetzung Methoden zerlegen Analysieren der beobachteten Zeitreihen in den verschiedenen Komponenten Trendteil (TR) Saisonteil (SN) Zyklischer Teil (CL) Unregelmäßiger Teil (IR) Zyklischer Teil Marktstand in ökonomischen Zeitreihen In Umweltserie, meist zusammen mit TR 21 Multiplikativmodell ytTRtSNt CLt IRt Geeignet für ökonomische Indikatoren Level ist in TRt oder in TCt (TRCL) vorhanden. SNt. IRt (und CLt) arbeitet als Indizes Saisonale Variation steigt mit dem Niveau von yt 22 Additivmodell ytTRtSNt CLt IRt Mehr geeignet für Umweltdaten Benötigt konstante saisonale Variation SNt. IRt (und CLt) variieren um 0 23 Beispiel 1 Verkaufsdaten 24 Beispiel 2 25 Schätzung der Komponenten, Arbeitsschema SaisonanpassungDeseasonalisierung SNt hat in der Regel die größte Variation zwischen den Komponenten. Die Zeitreihe wird durch die Berechnung von zentrierten und gewichteten Moving Averages, bei denen die Jahreszeiten innerhalb eines Jahres (L2 für - Jear-Daten, 4 für quaerterly Daten och 12 fr monatliche Daten) 26 Mt wird eine grobe Schätzung von (TRCL) t. Grosse saisonale Komponenten werden durch ytMt in einem multiplikativen Modell yt Mt in einem additiven Modell erhalten. Mittelwerte der groben saisonalen Komponenten werden für eacj Saison separetly berechnet. L bedeutet. Die L-Mittel sind so eingestellt, daß sie einen exakten Durchschnitt von 1 (d. h. ihre Summe gleich L) in einem multiplikativen Modell haben. Habe einen genauen Durchschnitt von 0 (d. h. ihre Summe gleich Null) in einem additiven Modell. Die endgültigen Schätzungen der saisonalen Komponenten werden auf diese angepassten Mittel festgelegt und werden mit 27 bezeichnet. Die Zeitreihe wird nun in einem multiplikativen Modell in einem additiven Modell deasparalisiert, wo ist eine davon abhängig, welche der Jahreszeiten t repräsentiert. 28 2. Für die Abschätzung der Trendkomponente und gelegentlich der zyklischen Komponente werden saisonbereinigte Werte verwendet. Wenn keine zyklische Komponente vorhanden ist, bewerben Sie eine einfache lineare Regression auf die saisonbereinigten Werte Schätzungen trt der linearen oder quadratischen Trendkomponente. Die Residuen aus der Regression passen die Schätzungen, irt der unregelmäßigen Komponente Wenn zyklische Komponente vorhanden ist Schätzung Trend und zyklische Komponente als Ganzes (nicht teilen) durch dh ein nicht gewichtete zentriert Moving Average mit Länge 2m1 über die saisonbereinigte cacluliert Werte 29 Gemeinsame Werte für 2m1 3, 5, 7, 9, 11, 13 Die Wahl von m basiert auf den Eigenschaften der endgültigen Schätzung von IRt, die wie in einem multiplikativen Modell in einem additiven Modell m berechnet wird, so gewählt, um die Serien zu minimieren Korrelation und die Varianz von irt. 2m1 heißt (Anzahl der) Punkte des Moving Average. 30 Beispiel, cont Home Verkaufsdaten Minitab kann für die Zerlegung von StatTime verwendet werden SerieDecomposition Val av modelltyp Option zur Auswahl zwischen zwei Modellen 31 (kein Transkript) 32 Zeitreihe Zerlegungsdaten verkauft Länge 47,0000 NMissing 0 Trend Line Gleichung Yt 5,77613 4 , 30E-02t Saisonindizes Zeitraum Index 1 -4.09028 2 -4,13194 3 0,909722 4 -1,09028 5 3,70139 6 0,618056 7 4,70139 8 4,70139 9 -1,96528 10 0 , 118056 11 -1,29861 12 -2,17361 Genauigkeit des Modells MAPE 16.4122 MAD 0,9025 MSD 1,6902 33 (kein Transkript) 34 (kein Transkript) 35 (kein Transkript) 36 Deseasonalisierte Daten wurden in einem gespeichert Spalte mit Kopf DESE1. Verschieben von Durchschnittswerten auf diese Spalte kann durch StatTime-Serie berechnet werden. Durchschnittliche Wahl von 2m1 37 MSD sollte so klein wie möglich gehalten werden 38 Durch das Speichern von Residuen aus den gleitenden Durchschnitten können wir MSD und serielle Korrelationen für jede Wahl von 2m1 berechnen. Ein 7-Punkte - oder 9-Punkte-Gleitender Durchschnitt scheint vernünftig zu sein. 39 Serielle Korrelationen werden einfach durch StatTime seriesLag und weitere StatBasic-Statistiken berechnet. Korrelation oder manuell im Session-Fenster MTB gt lag RESI4 c50 MTB gt corr RESI4 c50 40 Analyse mit multiplikativem Modell 41 Zeitreihe Zerlegungsdaten verkauft Länge 47,0000 NMissing 0 Trend Line Equation Yt 5 , 77613 4,30E-02t saisonale Indizes Zeitraum Index 1 0,425997 2 0,425278 3 1,14238 4 0,856404 5 1,52471 6 1,10138 7 1,65646 8 1,65053 9 0,670985 10 1, 02048 11 0,825072 12 0,700325 Genauigkeit des Modells MAPE 16,8643 MAD 0,9057 MSD 1,6388 42 Additiv 43 Additivadditiv 44 Klassische Zersetzung, Zusammenfassung Multiplikativmodell Additivmodell 45 Deseasonalisierung Schätzung der trendcyclischen Komponente durch einen zentrierten gleitenden Durchschnitt, wobei L Ist die Anzahl der Jahreszeiten (z. B. 12, 4, 2) 46 Filtern von saisonalen und fehlerhaften (unregelmäßigen) Komponenten Multiplikativmodell - Additivmodell 47 Berechnen der monatlichen Mittelwerte Multiplikativmodell Additivmodell für die Jahreszeiten m1,, L 48 Normalisieren Sie das monlementische Mittel Multiplikatives Modell Additivmodell 49 Deseasonalise Multiplikativmodell Additivmodell, wo snt snm für den aktuellen Monat m 50 Fit Trendfunktion, Detrend (deaseasonalized) Daten Multiplikatives Modell Additivmodell 51 Schätzung der zyklischen Komponente und getrennt von der Fehlerkomponente Multiplikatives Modell Additiv modelPowerShow ist eine führende Präsentationslideshow-Sharing-Website. Ob Ihre Bewerbung ist Business, How-to, Bildung, Medizin, Schule, Kirche, Vertrieb, Marketing, Online-Training oder einfach nur zum Spaß, PowerShow ist eine großartige Ressource. Und am besten von allen, die meisten seiner coolen Features sind kostenlos und einfach zu bedienen. 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